因公交车急刹车

根据以上内容，本站律师从法律角度分析如下：

首先，公交车急刹车免费搭乘的大爷摔伤医药费,应该由公交公司来赔偿。根据《民法典》的规定，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任。不论是买票乘客还是免票、持优待票或者经承运人许可达成的无票旅客。

【法律依据】

《民法典》第八百二十三条，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任;但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。

前款规定适翻于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。

补充法律分析：

通常情况下，发生交通事故后的赔偿项目大致包含以下内容：医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费、康复费、后续治疗费、丧葬费、死亡补偿费等；双方可首先就上述项目进行协商，协商不成可以提起民事诉讼。也可以不经过协商直接提起民事诉讼。
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